已知a,b∈正实数,且a≠b,试比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小
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(a^2/b+b^2/a)-(a+b)
=(a^2-b^2)/b-(a^2-b^2)/a
=(a^2-b^2)(1/b-1/a)
=(a-b)^2(a+b)/(ab)>0 (a≠b)
=>(a^2/b+b^2/a)>(a+b)
=(a^2-b^2)/b-(a^2-b^2)/a
=(a^2-b^2)(1/b-1/a)
=(a-b)^2(a+b)/(ab)>0 (a≠b)
=>(a^2/b+b^2/a)>(a+b)
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