Question

已知a是有理数，b、c是无理数。在下列各数中，哪些一定是无理数？那些不一定是无理数？哪些不一定是无理数

如果一定是，请说明理由：如果不一定是，请举例说明。
（1）a+b；（2）ab；（3）b+c；（4）bc

Answer 1

因为有理数加减法有理数加有理数还是有理数，有理数加减无理数是无理数
a是有理数，b,c是无理数 a+b是无理数 b+c不一定是无理数 因为若b=-c b+c=0是有理数 ab也不一定是无理数若a=0 则ab=0是有理数
bc不一定是无理数若bc是相反数bc=1是有理数

Answer 2

数呢？

Answer 3

（1）一定是 一个有理数加一个无理数一定等于无理数
（2）一定是 一个有理数乘以一个无理数一定等于无理数
（3）不一定是 若b和c互为相反数则最后结果等于0
（4）不一定是 理由同上 最后结果等于1

Answer 4

同上