Question

在三角形ABC中，角B=45°，AC=根号10，cosC=5分之2根号5，（1）求BC的长（2） 若点D是AB的中点，求中线CD

在三角形ABC中，角B=45°，AC=根号10，cosC=5分之2根号5，（1）求BC的长（2） 若点D是AB的中点，求中线CD的长度 要详细步骤

Answer 1

cosC=（2√5）/5
C是三角形内角
sinC= （√5）/5
正弦定理：
AB =2
余弦定理：
BC=3√2

作DF垂直于BC
AE=2DF
DF=1/2√2
B=45，BF=DF=1/2√2
FC=BC-BF=3√2-1/2√2=5/2√2
DC=√（DF^2+CF^2）=√13

Answer 2

因为cosC=5分之2根号5,所以sinC=5分之根号5,由正弦定理可知AC/sinB=AB/sinC可以得到AB=2,再由余弦定理可以得到AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB 解方程可以得到BC=5倍根号2，同样知道BD，BC 和角B用余弦定理就可以求出CD