Question

如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC边上一点，且AD⊥AB，点E是线段BD的中点，连接AE

线段AE、AC的长度之间有什么关系

Answer 1

∵点E是BD的中点，

∴AE= 12BD=BE，

即BD=2AE，

∵AE=BE，∴∠B=∠BAE

∵∠AEC=∠B+∠BAE，

∴∠AEC=2∠B，

又∵∠C=2∠B，∴∠AEC=∠C，

∴AE=AC

Answer 2

在AC上取点E， 使AE=AB。 连接DE。ABD全等于AED 所以AB=AE, BD=DE 角B等于角AED等于二倍的角C
角AED=角C+角EDC 所以角C=角EDC 所以DE=CE AC=AE+CE 所以AC=BD+AB

Answer 3

AE=BE=AC=CE

Answer 4

AE=BE=AC=CE