Question

当一个函数极限存在和一个函数极限不存在旳乘积是极限存在还是不存在

当一个函数极限存在和一个函数极限不存在旳乘积是极限存在还是不存在

Answer 1

第一种情况 当存在极限的那个函数极限为0时，极限是有可能存在的，比如当x->0时的函数f(x)=1/x的极限不存在，而g(x)=x的极限存在，即为0，lim f(x)g(x)=1，是存在的
第二种情况 当存在极限的那个函数极限不等于0时，则二者的乘积的极限不存在

Answer 2

lim［x*sin(1/x)］ 当x趋近于0时

Answer 3

可能存在可能不存在，这个举例子就可以说明，

Answer 4

不存在！比如极限为∞，不存在为零，两者相乘为不存在。