求不等式解集
设f(x)是定义R+上的增函数，且f(x/y)=f(x)+f(y),f(1)=0,f(xy)=f(x)-(y),若f(2)=1解不等式f(x)-f(1/x-3)小于等于2...
设f(x)是定义R+上的增函数，且f(x/y)=f(x)+f(y),f(1)=0,f(xy)=f(x)-(y),若f(2)=1解不等式f(x)-f(1/x-3)小于等于2
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解：
由f(x)是R+上的增函数
即：x>0 由欲求 f(x)-f(1/x-3)
故必满足x>0且1/x-3>0 则有0<x<1/3
f(x)-f(1/X-3)=f(x)-f[(1-3x)/x]=f(x)-[f(1-3x)+f(x)]=-f(1-3x)
由0<x<1/3 则有0<1-3x<1
因为f(x)是增函数 故 -f(x) 是减函数 又易知f(x)=1-3x 是减函数 故 -f(1-3x)是增函数
又有0<1-3x<1 故函数y=-f(1-3x)<f(1)=0
我想了好一会了！貌似题目有点问题吧！我是没发现额错误！
由f(x)是R+上的增函数
即：x>0 由欲求 f(x)-f(1/x-3)
故必满足x>0且1/x-3>0 则有0<x<1/3
f(x)-f(1/X-3)=f(x)-f[(1-3x)/x]=f(x)-[f(1-3x)+f(x)]=-f(1-3x)
由0<x<1/3 则有0<1-3x<1
因为f(x)是增函数 故 -f(x) 是减函数 又易知f(x)=1-3x 是减函数 故 -f(1-3x)是增函数
又有0<1-3x<1 故函数y=-f(1-3x)<f(1)=0
我想了好一会了！貌似题目有点问题吧！我是没发现额错误！
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