Question

若f(x)是偶函数，其定义域为（负无穷大，正无穷大），且在【0，正无穷大）上是减函数，则

求f(-2/3)与f(a^+2a+5/2)的大小关系怎么算

Answer 1

偶函数关于y轴对称，在【0，正无穷大）上是减函数，则在【负无穷大，0）上是增函数，
画出草图，发现离y轴越远，函数值越小；
a^2+2a+5/2=(a+1)^2+3/2≧3/2，即a^2+2a+5/2到y轴的距离大于3/2
而-2/3到y轴的距离为2/3<3/2≦a^2+2a+5/2
所以f(-2/3)>f(a^+2a+5/2)

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！