Question

已知函数f（x）在定义域（负无穷，0）并（0，正无穷）上是奇函数

且当x＞0时，函数f（x）的表达式为f（x）=x的二次方+lnx，则当x＜0时，函数f（x）的表达式是？

Answer 1

f(x)是奇函数，说明f(-x)=-f(x)。

即f(x)=-f(-x)。

根据 f(x)=x^2-lnx   (x>0)

可得 当X<0时，有

     f(x)

        =-f(-x)

        =-((-x)^2-ln(-x))

        =ln(-x)-x^2

f(x)函数表达式就是：

       x^2-lnx       (x>0)

f(x)  =    0               (x=0)

            ln(-x)-x^2    (x<0) 

即此函数是一个分段函数，在不同区间表达式不一样。 

函数图像如下：

Answer 2

此题有问题：因为y=inx,x>0，所以f(x)在负无穷到零无表达式

追问

不是的，答案是-x的二次方-ln（-x）

追答

请问你的x的取值范围是什么

追问

函数f（x）在定义域（负无穷，0）并（0，正无穷）上是奇函数 就是这个不是吗？

追答

要考虑定义域.......(无语）