请你说明:m(m+1)(m+2)(m+3)+1是一个完全平方式
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证明:
原式
=m(m+1)(m+2)(m+3)+1
=m(m+3)(m+1)(m+2)+1
=(m^2+3m)(m^2+3m+2)+1
=(m^2+3m)[(m^2+3m)+2]+1
=(m^2+3m)^2+2(m^2+3m)+1
=[(m^2+3m)+1]^2
所以m(m+1)(m+2)(m+3)+1是一个完全平方式
原式
=m(m+1)(m+2)(m+3)+1
=m(m+3)(m+1)(m+2)+1
=(m^2+3m)(m^2+3m+2)+1
=(m^2+3m)[(m^2+3m)+2]+1
=(m^2+3m)^2+2(m^2+3m)+1
=[(m^2+3m)+1]^2
所以m(m+1)(m+2)(m+3)+1是一个完全平方式
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m(m+1)(m+2)(m+3)+1
=[m(m+3)][(m+1)(m+2)]+1
=[(m^2+3m)][(m^2+3m)+2]+1
=(m^2+3m)^2+2(m^2+3m)+1
=(m^2+3m+1)^2
=[m(m+3)][(m+1)(m+2)]+1
=[(m^2+3m)][(m^2+3m)+2]+1
=(m^2+3m)^2+2(m^2+3m)+1
=(m^2+3m+1)^2
更多追问追答
追问
=[(m^2+3m)][(m^2+3m)+2]+1
这步到=(m^2+3m)^2+2(m^2+3m)+1
怎么来的？
追答
把m^2+3m看成整体，前面的中括号乘开去掉就可以了
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