Question

高二数学不等式~

(1) 4x^2-20x<25
(2) -3x^2+5x-4>0
(3) x(1-x)>x(2x-3)+1

好像都是无法用十字相乘法直接得出积的模式~
不知道这类型的题怎么算~

Answer 1

你好，不知你有没有学过求根公式？

对于ax^2+bx+c=0 x=[-b(+-)根号下（b^2-4ac)]/2a
这个求根公式主要用于不能十字相乘求解的式子，但上式为等式，对于不等式还需考虑要取得区间问题。不知你有没有学过二次方程？也就是抛物线。
比如（1） 整理得 4x^2-20x-25<0 可看作a=4 b=-20 c=-25 通过求根公式先得出等于0时的x的值x1,x2(x1<x2) 。又因为"<"左边是开口向上的抛物线，所以两个零点之间的一段为小于零的部分,即x1<x<x2。这就是答案。

Answer 2

解:可以利用方程求根公式先求根，然后利用小于等于零取解在两根之间，大于等于零取解在两根之外。
（1）先令4x²-20x-25=0,x=(5±5√2)/2,再利用上述结论可得解集为
x∈((5-5√2)/2,(5+5√2)/2)
(2)3x²-5x+4<0,△=(-5)²-4*3*4=-23<0,函数图像恒在X轴上方，此不等式无解,
(3)3x²-4x+1<0,此不等式可以用十字相乘法：(3x-1)(x-1)<0,
x∈(1/3,1).
希望能理解。

Answer 3

没办法，解出来相应等式