Question

求解奥数题

1. 173□是一个四位数，数学老师说：“我在其中的方框内先后填入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9，11，6整除。”数学老师先后填入的3个数字的和是多少
2. 一个2011位数77…7（1005个）□44…4（1005个）能分别被7、11、13整除，□内分别填数字几
3. 只修改21475的某一位数字，就可知修改后的数能被225整除，怎样修改
4. 在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能小
5.学生1430人参加团体操，分成人数相等的若干队，每队人数在100至200之间，哪几种分法
6.自然数a乘2376，正好是一个平方数，求a的最小值。
7.把232323的全部质因数的和表示为AB（1个两位数），A×B×AB等于多少
8.如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，这个两位数是多少
9.甲、乙、丙代表3个互不相同的正整数，并且满足：甲×甲＝乙＋乙＝丙×135。甲最小是多少
10.从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中选出5个不同的数字组成一个五位数，使它能被3，5，7，13整除，这个数最大是多少
11.三个自然数的乘积是120，在这三个自然数中两个较小数的和等于另一个自然数，这三个自然数分别是多少

Answer 1

111111能被7、11、13整除。

将原2011位数字分段，可得原要求等效于：777A444要能被7，11，13整除
能被7整除：A=3
能被11整除：A=0
能被13整除：A=6

Answer 2

1.6.11.3.4题我知道
1.7+8+4=19
6.因为2376=2的3次方×3的3次方×11，所以a的最小值为2×3×11=66
11.将120分解质因数120=8×3×5，所以三个自然数分别是3,5,8。
3.20475,21375,29475,11475.
4.865020

Answer 3

1，7+8+4=19
2，3/0/6
3，220？5改成2？
4，865020
5， 10队 13队11队
6。66
7 ab=83 1992
8， 45
9 ，45
10 94185
11 3，5，8

追问

第3题我打错了，请重新看一下题目，给出解答。非常感谢。

追答

把1改成0或9
被九整除的数各位数字之和也能被9整除，可以知道1是多余的

Answer 4

3.225=5*5*9
5能整除21475
9不能整除21475
所以，只要把21475中的1改成0就可以了。

Answer 5

1
1+7+3＝11
2*9＝18
18-11＝7
□＝7
3+1＝4
7-（ )-4
□＝8
1+7+3□＝11□
□＝4
4+7+8＝19