Question

已知函数f(x)= {log2^x, x>0 , log1/2^(-x),x<o},若f(a) ＞f(-a)，求实数a的取值范围

Answer 1

f(x)=log2^x=xlog2, x>0
f(x)= log1/2^(-x)=log2^x=xlog2,x<0
即是说
当x>0时，f(x)>0；
当x<0时，f(x)<0.
那么f(a) ＞f(-a)得到，a>0.

希望可以帮到你。

Answer 2

解：1）当m<0时；易知-m>0；由条件可得f(x)=log1/2x=log2(1/x)；由f(m)<f(-m）即有log2（-1/m）>log2(-m)化简得-1/m>-m解得-1<m<0
2)当m>0时；易知-m<0；由关系式可得log2(1/m)<log2(m)化简得1/m<m解得m>1
综上所述m取值范围为-1<m<0或m>1