Question

已知三条直线2x-y-3=0，4x-3y-5=0和ax+y-3a+1=0相交于同一点p. （1）求点p的坐标

已知三条直线2x-y-3=0，4x-3y-5=0和ax+y-3a+1=0相交于同一点p.
（1）求点p的坐标和a值
（2）求过点（-2，3）且与点p的距离为2√5的直线方程.
第二题请详细解答

Answer 1

p（2,1），a=2

2.因为点（-2,3）到p点的距离为（2倍根号5），所以所求直线与点（-2,3）与p点组成直线呈直角，设所求直线为y=kx+b
则-1/k=（3-1）/（-2-2）=-1/2
所以k=2 代入点（-2,3）得2*（-2）+b=3
所以b=7
所以直线方程为2x-y+7=0
望采纳

Answer 2

设所求的直线方程为2x+3y+k=0，由它过2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点（2，1），∴4+3+k=0，∴k=-7，故所求的直线方程为2x+3y-7=0，故答案为2x+3y-7=0．

Answer 3

解：x-y=0
2x+3y-5=0
解得x=1
y=1
设与直线2x-y-3=0平行的直线l的方程为：2x-y+b=0
∵直线过点（1,1）
∴2-1+b=0
b=--1
∴直线方程为2x-y-1=0