如图,在三角形ABC中,角C=90度,点G是三角形ABC的重心,且AG垂直CG
如图,在三角形ABC中,角C=90度,点G是三角形ABC的重心,且AG垂直CG（1）求证三角形CAG相似三角形ABC（2）求AC:AB...
如图,在三角形ABC中,角C=90度,点G是三角形ABC的重心,且AG垂直CG（1）求证三角形CAG相似三角形ABC （2）求AC:AB
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重心是三条中线的交点
延长CG交AB于E，因为G是三角形ABC的重心,
所以 CE为斜边AB上的中线，
所以 CE=AE=BE
所以 角BAC=角ACE
因为 角ACB=角AGC=90度
所以 三角形CGA相似于三角形ABC
延长CG交AB于E，因为G是三角形ABC的重心,
所以 CE为斜边AB上的中线，
所以 CE=AE=BE
所以 角BAC=角ACE
因为 角ACB=角AGC=90度
所以 三角形CGA相似于三角形ABC
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