Question

写出适合条件的椭圆的标准方程： 焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过P(3,-2倍根号2)

Answer 1

我找到一类似题只有P点值不同，你把答案中的一些数值改动下。下面给出的是那道题的标准答案
[题]知焦点在x轴上，焦距等于4和经过一点P（3，-2倍根号6）如何求椭圆标准方程
解：2c=4
c=2
b²=a²-4
所以x²/a²+y²/(a²-4)=1
则9/a²+24/(a²-4)=1
9a²-36+24a²=a^4-4a²
a^4-37a²+36=0
a²>c²
所以a²=36
x²/36+y²/32=1

Answer 2

F1(4,0) F2(-4,0) F1P=√((3-4)^2+(-2)^2*2)=3 F2P=√((3+4)^2+(-2)^2*2)=√57
2a=F1P+F2P a=(3+√57)/2 a*a=(33+ 6√57)/2 b*b=a*a-4*4=(1+ 6√57)/2
椭圆x^2/[(33+ 6√57)/2]+y^2/[(1+ 6√57)/2]=1