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解：分享一种解法。
设x=ρcosθ，y=ρsinθ。
(I)，由题设条件，直线方程l消去t，有y=(√3)(x-1)+1。∴其极坐标方程ρsinθ=(√3)(ρcosθ-1)+1，即ρ=(√3-1)/(√3cosθ-sinθ)。
曲线C在直角坐标系下的方程为3x^2+4y^2=12。
(II)，由于l'与l平行，又过点(1,0)，故l'的方程为y=(√3)(x-1)。代入C，解得x1=0、x2=8/5，∴y1=-√3、y2=3√3/5。
∴丨AB丨=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^(1/2)=16/5。
供参考。
设x=ρcosθ，y=ρsinθ。
(I)，由题设条件，直线方程l消去t，有y=(√3)(x-1)+1。∴其极坐标方程ρsinθ=(√3)(ρcosθ-1)+1，即ρ=(√3-1)/(√3cosθ-sinθ)。
曲线C在直角坐标系下的方程为3x^2+4y^2=12。
(II)，由于l'与l平行，又过点(1,0)，故l'的方程为y=(√3)(x-1)。代入C，解得x1=0、x2=8/5，∴y1=-√3、y2=3√3/5。
∴丨AB丨=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^(1/2)=16/5。
供参考。
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追问
我想知道l'的参数方程
追答
l'的参数方程为：x=t+1，y=[3^(1/2)]t。
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