Question

如图，在△ABC中，点D E F分别在边AB BC CA 上，四边形DECF是平行四边形，若AD=BD,则BE与EC相等吗？

Answer 1

你好！
相等。
∵DE平行AC
∴∠BED=∠C
又∠B=∠B
∴△BED相似于△BCA
BD / BA = BE / BC
∵AD=BD
∴BD/ BA=1/2
BE / BC=1/2
则BE = CE

如有疑问可追问

Answer 2

证明：
∵四边形DECF是平行四边形
∴DF//EC ,DF=EC
又∵AD =DB
∴DF 是⊿ABC的中位线
∴BC=2DF
∵BC=BE+EC，EC=DF
∴BE=EC

Answer 3

相等。
∵DE平行AC
∴∠BED=∠C
又∠B=∠B
∴△BED相似于△BCA
BD / BA = BE / BC
∵AD=BD
∴BD/ BA=1/2
BE / BC=1/2
则BE = CE

Answer 4

解结论：BE=EC
理由：

结构应该是这样的

Answer 5

证明：
∵四边形DECF是平行四边形
∴DF//EC ,DF=EC
又∵AD =DB
∴DF 是⊿ABC的中位线
∴BC=2DF
∵BC=BE+EC，EC=DF
∴BE=EC

Answer 6

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