如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知AB=6,求△DEB的周长
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∵DE⊥AB
∴∠AED=90°
且∠C=90°,D在角平庆竖分线梁差扰AD上
∴DC=DE,且AD=AD
∴Rt△ADC≌Rt△ADE
∴AE=AC
∵AB=AE+BE
AB=AC+BE
又∵AC=BC
∴AB=BC+BE
AB=CD+DB+BE
∵DC=DE
AB=DE+DB+BE=6
∴橡旦C△DBE=DE+DB+BE=6
∴∠AED=90°
且∠C=90°,D在角平庆竖分线梁差扰AD上
∴DC=DE,且AD=AD
∴Rt△ADC≌Rt△ADE
∴AE=AC
∵AB=AE+BE
AB=AC+BE
又∵AC=BC
∴AB=BC+BE
AB=CD+DB+BE
∵DC=DE
AB=DE+DB+BE=6
∴橡旦C△DBE=DE+DB+BE=6
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