Question

已知x^2-x-1=0，求代数式-x^3+2x+2008的值

（其中^后面的数字是几次方的意思）
请给思路

Answer 1

x^2-x-1=0，
∴x^2=x+1,
∴-x^3+2x+2008
=-x(x+1)+2x+2008
=-x^2+x+2008
=-(x+1)+x+2008
=2007.

Answer 2

∵x²-x-1=0
∴x²-x=1
-x³+2x+2008
=-x³+x²-x²+2x+2008
=-x(x²-x)-x²+2x+2008
=-x-x²+2x+2008
=-x²+x+2008
=-(x²-x)+2008
=-1+2008
=2007

Answer 3

-x^3+2x+2008
=-x³+x²+x-x²+x+1+2007
=-x(x²-x-1)-(x²-x-1)+2007
=2007

Answer 4

-x^3+2x+2008=-x（x^2-2)+2008=-x(x-1)+2008=-X^2+x+2008=2008-1=2007
括号里的代换是用的已知条件