已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45度．求∠EBC的度数和BD=CD
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(1)因为AB=AC ∠BAC=45
所以∠ABC=∠ACB=67.5°
因为AB是直径
所以∠AEB=90°
所以∠EBC=90-67.5 =22.5°
（2）连接AD
AB为直径
所以∠ADB=90 所以∠ADC=90
所以∠ADB-∠ABC=∠ADC-∠ACD
即∠BAD=∠CAD
所以AD平分∠BAC
所以AD也是BC中线（等腰三角形三线合一性质）
所以BD=CD
所以∠ABC=∠ACB=67.5°
因为AB是直径
所以∠AEB=90°
所以∠EBC=90-67.5 =22.5°
（2）连接AD
AB为直径
所以∠ADB=90 所以∠ADC=90
所以∠ADB-∠ABC=∠ADC-∠ACD
即∠BAD=∠CAD
所以AD平分∠BAC
所以AD也是BC中线（等腰三角形三线合一性质）
所以BD=CD
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