Question

如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm

如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图1所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图1中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段EG的长为
cm,角bec=

Answer 1

图呢？ 不知道是不是这样

首先   较小锐角为30°   则另一角为60°，则EC=5，△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，则EC=CB   且角CBA=60°，则三角形ECB为等边三角形，则角ECA=30°。角CED=60°,则角EGC=90°，则EG=EC/2=2.5。

角BEC=60°

Answer 2

解：由题意知，在Rt△ABC中，

∠A=30°，∠B=60°，

由旋转的性质知图（2）中，CB=CE，

∴△BCE为等边三角形．

∴∠ECB=60°，∠ECG=30°．

而∠FED=60°．

∴∠EGC=90°．

在Rt△DEF中，CE=EF=DE•sin∠D=10×sin30°=5，

在Rt△CEG中，FG=CE•sin∠CEG=5×sin60°=

Answer 3

二分之五根号三

Answer 4

同意