Question

高中数学，数列问题

问题如图所示，给出具体求解过程谢谢！

Answer 1

n=1时，b1=S1=2-1=1
n≥2时，bn=Sn-S(n-1)=2ⁿ-1-(2ⁿ⁻¹-1)=2ⁿ⁻¹
n=1时，2¹⁻¹=1，b1=1同样满足表达式，数列{bn}的通项公式为bn=2ⁿ⁻¹
an=log2(b2n)=log2(2²ⁿ⁻¹)=2n-1
1/[ana(n+1)]=1/[(2n-1)(2n+1)]=½×[1/(2n-1)- 1/(2n+1)]
1/(a1a2)+1/(a2a3)+...+1/[ana(n+1)]
=½×[1-1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
令n/(2n+1)=18/37
解得n=18

Answer 2

写出b2n，写出an，代入式子，裂项，消掉，得解。