若直角三角形的周长为1，则三角形的面积最大值是多少？
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若直角三角形的周长为1，则三角形的面积最大值是多少？
设最大值时直角边边长为a，a（2+√2）=1，a=（2-√2）/2
S最大 =a*a=（2-√2）（2-√2）/4=（3-2√2）/2
设最大值时直角边边长为a，a（2+√2）=1，a=（2-√2）/2
S最大 =a*a=（2-√2）（2-√2）/4=（3-2√2）/2
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三角形的面积=内接圆的半径*三角形的周长/2=r/2 当三角形为等边三角形时 r最大 所以面积最大=(根号下3/18)/2
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设两个直角边分别为b，c，斜边为a，则a+b+c=1，a等于根号下b的平方加上c的平方，带入，根据基本不等式就求出了
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