证明问题，如何证明f'(x)-3f(x)<0的单调性
设f(x)在(-∞,+∞)上可导,且对于x有f'(x)-3f(x)<0,证明曲线y=f(x)与x轴的交点最多只有一个...
设f(x)在(-∞,+∞)上可导,且对于x有f'(x)-3f(x)<0,证明曲线y=f(x)与x轴的交点最多只有一个
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设Y=e^(-3x)*f(x)，所以Y'=e^(-3x)*[f'(x)-3f(x)]<0，所以Y在R上单调递减，所以Y最多有一个零点，而e^(-3x)不等于0，所以f(x)最多一个零点
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