椭圆x2／25＋y2／9＝1的焦点F1，F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2,则三角形F1PF2的面积为，详细过程！！
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椭圆方程中
a²=25，a=5
b²=9
c²=a²-b²=16
那么PF1+PF2=2a=10
PF1²+PF2²+2PF1*PF2=100
勾股定理
PF1²+PF2²=F1F2²=4c²=64
所以
2PF1*PF2=100-64
PF1*PF2=18
1/2PF1*PF2=9
所以所求面积=9
a²=25，a=5
b²=9
c²=a²-b²=16
那么PF1+PF2=2a=10
PF1²+PF2²+2PF1*PF2=100
勾股定理
PF1²+PF2²=F1F2²=4c²=64
所以
2PF1*PF2=100-64
PF1*PF2=18
1/2PF1*PF2=9
所以所求面积=9
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PF1+PF2=2a=10①
PF1^2+PF2^2=F1F2^2=(2c)^2=64②
①^2-②,得
2PF1*PF2=36
三角形F1PF2的面积=1/2PF1*PF2=9
PF1^2+PF2^2=F1F2^2=(2c)^2=64②
①^2-②,得
2PF1*PF2=36
三角形F1PF2的面积=1/2PF1*PF2=9
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