Question

OA，OB是圆O的半径，OA垂直OB,C 是OB延长线上的点，CD切圆O与D ,l连接AD交OC于E,求CD等于CE

Answer 1

证明:连接OD,CD为切线,则∠CDE+∠ODA=90°.
OD=OA,则∠ODA=∠OAD.故∠CDE+∠OAD=90°;
又OA垂直OC,则∠OEA+∠OAD=90°,∠CED+∠OAD=90°.
∴∠CDE=∠CED,得:CD=CE.

Answer 2

证明：
连接OD
OA=OD
∠A=∠ODA
90°-∠A=90°-∠ODA
∠AEO=∠ADC
∠CED=∠CDE
CD=CE

Answer 3

证明：
连接OD
∵CD是圆O的切线
∴OD⊥CD
∴∠ODE+∠CDE=90诉
∵OA⊥OB
∴∠A+∠AEO=90°
∵∠A=∠ODE
∴∠CDE=∠AEO=∠CED
∴CD=CE

Answer 4

证明：连结OD 则OD⊥CD，∴∠CDE+∠ODA=90°
在Rt△AOE中，∠AEO+∠A=90°
在⊙O中，OA=OD∴∠A=∠ODA， ∴∠CDE=∠AEO又∵∠AEO=∠CED，∠CDE=∠CED ∴CD=CE