Question

有关等价无穷小的题，求高手解答

cosx在x趋近0时的等价无穷小，同样的，求e的x次方，这几个的，如果可能说一下a的x次方的，最好证明一下，应该不难吧

Answer 1

a的x次方的等价无穷小是1.下面证明一下：当a大于等于1时，a的x次方这个函数是单增函数，x
无论是从左方无穷趋向于0还是从右方无穷趋向于0，在0这个点上a的想次方都等于1.当a小
于1大于0时，a的x次方是单减函数，这时x无穷趋向0时，此函数值也是1.当a等于0时，原函数
等于1.当a小于0时，可用a的绝对值前加负数的x次方来同上理证明。

Answer 2

这个是一个基本的高数证明题，你可以去书上找一下例题。