Question

设实系数方程x2+ax+2b=0有两个实数根A和B A 属于(0,1) B属于(1,2) 则 （b-2）/(a-1)取值范围为多少？

设实系数方程x2+ax+2b=0有两个实数根A和B A 属于(0,1) B属于(1,2) 则 （b-2）/(a-1)取值范围为多少？

Answer 1

x²+ax+2b=y,它的图像是开口向上的抛物线。由题意，图像与x轴有两个交点，一个A在（0,1），一个B在（1,2）。所以，y=f(x）＝x²+ax+2b必须满足：
f(0)＞0,____________①
f(2)＞0,____________②
对称轴x＝－a/2在﹙1/2，3/2﹚,即
1/2＜﹙－a/2﹚＜﹚3/2_________③
f(-1)＜0_____________________④
你自己可以很容易由①②③④得到结论的啦。