Question

已知f（x）=loga[（1+x）/（1-x）]（a＞0，a≠1） 求f（x）定义域 证明奇偶性 当f（x）＞0 x范围

Answer 1

函数f（x）=loga[（1+x）/（1-x）]，那么（1+x）/（1-x）＞0解得-1＜x＜1；
证明：f（-x）=loga[（1-x）/（1+x）]=loga[（1+x）/（1-x）]^-1=-log[（1+x）/（1-x）]=-f(x),所以函数f（x）是奇函数；
当a＞1时，f（x)=loga[（1+x）/（1-x）]＞0=loga1，（1+x）/（1-x）＞1，解得0＜x＜1；
当0＜a＜1时，f（x)=loga[（1+x）/（1-x）]＞0=loga1，（1+x）/（1-x）＜1，解得x＜0或x＞1，因为函数的定义域为-1＜x＜1，所以得到-1＜x＜0；
综上所述，
当a＞1时，0＜x＜1；
当1＜a＜1时，-1＜x＜0

Answer 2

奇函数；-1<X<1

追问

证明

追答

f(x)+f(-x)
=logaA+logaB
其中，A=(1+X)/(1-X)，可以看出
【B=1/A】
所以：f(x)+f(-x)=0
然后解不等式(1+X)/(1-X)>0可得知

追问

你写的是什么东西？？ 一共3问 看清答

追答

看不懂？
你自己改成老师要求的格式。
f(x)+f(-x)
=loga【(1+X)/(1-X)】+loga【(1-X)/(1+X)】
=loga1
=0！！！！！！！！！！！