Question

如图已知等边三角形ABC边长为8,将△ABC翻折,使点C落在边AB上的点D处，设BD=x，AE=y，求y与X的函数关系式

E在AC上
不要用余弦定理，就用相似证明
好的再加20分

Answer 1

设翻折的折痕为EF,交BC于F,所以角EDF=角C=60度,角ADE+AED=ADE+BDF=60度,角AED=BDF

由角A=B=60度,可得三角形ADE与BDF相似有

BD/AE=DF/ED=BF/AD

由翻折性质知DE=EC=8-y,DF=FC,BF=8-DF

由BD/AE=DF/ED得  x/y=DF/(8-y),DF=x(8-y)/y

由 BD/AE=BF/AD得  x/y=[8-x(8-y)/y]/(8-x),整理得y=(16x-x²)/(x+8)

Answer 2

怎么感觉都是Y=X啊！