已知sinα+cosβ=1,cosα+sinβ=0,求sin(α+β)？
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已知两个等式两边平方再相加，可以求出sin（α+β）=-½
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(sinα+cosβ)²+(cosα+sinβ)²=1²+0²
sin²α+2sinαcosβ+cos²β+cos²α+2cosαsinβ+sin²β=1
(sin²α+cos²α)+(sin²β+cos²β)+2(sinαcosβ+cosαsinβ)=1
1+1+2sin(α+β)=1
2sin(α+β)=-1
sin(α+β)=-½
sin²α+2sinαcosβ+cos²β+cos²α+2cosαsinβ+sin²β=1
(sin²α+cos²α)+(sin²β+cos²β)+2(sinαcosβ+cosαsinβ)=1
1+1+2sin(α+β)=1
2sin(α+β)=-1
sin(α+β)=-½
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(sinα+cosβ)²+(cosα+sinβ)²=1,
sin(α+β)=sinacosb+cosasinb=
sin(α+β)=sinacosb+cosasinb=
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