x趋于0时，ln（1+sinx²）除以（1-cosx）的极限
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由罗必塔法则有，原式=lim<x→0>[ln(1+sin²x)]'/(1-cosx)'
=lim<x→0>{[1/(1+sin²x)]·2sinxcosx}/sinx
=lim<x→0>2cosx/(1+sin²x)
=(2×1)/(1+0)
=2
=lim<x→0>{[1/(1+sin²x)]·2sinxcosx}/sinx
=lim<x→0>2cosx/(1+sin²x)
=(2×1)/(1+0)
=2
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等价无穷小量的替换，ln那个等价于x²,1-cosx等价于½X²，等于2
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=lim(sinx +x2cos(1/x))/(1+cosx)x=lim(cosx +2xcos(1/x)+sin(1/x))/(1+cosx-xsinx)，x趋于0时分母趋于2，分子趋于1+sin(1/x)在0-2之间发散，故极限不存在。
追问
你说的是什么？跟我这题目没关系呀
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