Question

高中数学填空题（如图）要过程

Answer 1

该题根据题目的条件，与10有关，故对其两段取常用对数，再根据等式和不等式的关系，联立求解，

Answer 2

因为a≥1，b≥1，c≥1，
所以 lga≥0，lgb≥0，lgc≥0，
已知等式两边取常用对数，得
① lga＋lgb＋lgc＝1；
② (lga)²＋(lgb)²＋(lgc)²≥1，
① 两边平方得：(lga)²＋(lgb)²＋(lgc)²
＋2(lgalgb＋lgblgc＋lgclga)＝1，
因此得 lgalgb＋lgblgc＋lgclga ≤ 0，
但由于 lga≥0，lgb≥0，lgc≥0，
因此得 lgalgb＋lgblgc＋lgclga＝0，
所以 lga、lgb、lgc 中有两个为 0，另一个为 1，
那么 a、b、c中有两个等于 1，另一个等于 10，
所以 a＋b＋c＝12。

Answer 3

不等式左右取lg，基本不等式完成