Question

E为菱形ABCD边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于点O,且∠DAE=2∠BAE.求证:EB=OA

Answer 1

AD平行于BC，故而∠AEB=∠DAE=2∠BAE
因为AB=AC,顾∠AEB=∠ABE=2∠BAE
设∠BAE=x，则 ∠ABE=∠AEB=2x
则x+2x+2x=180 x=36°
因为菱形对角线平分对角，所以∠ABO=∠EBO=1/2∠ABE=36°
∠BOE=180-36-72=72°
所以，三角形AOB和三角形BOE都是等腰三角形
所以EB=OA=OB
故EB=OA
祝你学习顺利哈！

Answer 2

ABCE为菱形，AD平行BC,∠DBA=∠DBE
AB=AE ∠DAE=∠AEB=∠ABE=2∠BAE
三角形内角和180度 ∠DAE=∠ABD=36度 ∠BEA=∠BOE=72度
OA=OB OB=EB
EB=OA

Answer 3

没图吗？