Question

甲乙两车向同一方向做直线运动，乙车在前，

甲乙两车向同一方向做直线运动，乙车在前，以v乙做匀速运动，甲车在后，开始计时时距离乙车为L，此时甲车以初速度v甲（v甲<v乙）。加速度a做匀加速直线运动，则在甲车追上乙车之前，甲.乙两车间最大的距离为多大？

Answer 1

在甲车追上乙车之前，甲.乙两车间最大的距离是在两车速度相同时。即v‘甲=v乙
所用时间为t=(v‘甲-V甲)/a==(v乙-V甲)/a

Δs=S乙-S乙+L=V乙t-(V甲t-0.5at^2)=V乙(v乙-V甲)/a -[V甲(v乙-V甲)/a-0.5a(v乙-V甲)^2/4

Answer 2

L最大=0.5（V乙-V甲）^2/a +L

追问

没了，太不负责任了

Answer 3

当甲车的速度（V1）等于乙车的速度时，甲乙两车的距离最大
即V1=V甲+at
得t=（V1-V甲）/a
最大距离S=L+V乙t-（V乙V乙-V甲V甲）/2a
=L+V乙（V1-V甲）/a-（V乙V乙-V甲V甲）/2a