求函数u＝xyz在条件x²＋y²＋z²＝1及x＋y＋z＝0下的极值？用拉格朗日乘数法做
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L＝xyz+λ（x²＋y²＋z²－1）+μ（x＋y＋z）
联立
Lx＝yz＋2λx＋u＝0
Ly＝xz＋2λy+μ＝0
Lz＝xy＋2λz＋μ＝0
得x＝y＝z＝三分之根下三
所以u的极值
＝三个三分之根下三相乘
＝九分之根下三
联立
Lx＝yz＋2λx＋u＝0
Ly＝xz＋2λy+μ＝0
Lz＝xy＋2λz＋μ＝0
得x＝y＝z＝三分之根下三
所以u的极值
＝三个三分之根下三相乘
＝九分之根下三
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