Question

某种电子元件的寿命X是随机变量，概率密度函数为f(x)= 当x≥100 时为100／x^2当x<100时f(x)=0

问当3个这样的元件串联在一个线路中,计算3个元件使用了150个小时后仍能使线路正常工作的概率

Answer 1

P(X>150)

＝∫［150，＋∞］100／x²dx

＝－1／x｜［150，＋∞］

＝－lim（x－＞＋∞）1／x＋100／150

＝2／3

扩展资料

0，其他随机变量X的概率密度为f（x）＝｛Ax²，0≦x≦1求得A＝3，求中值0，其他其他已知随机变量X的概率密度为f（x）＝｛Ax²，0≦x≦1已求得A＝3，那么随机变量X的概率分布的中值Xº

满足P ( X < xº ）= P（ X > xº）

( X < xº ）= P（ X > xº）=1/2

整个区间上的概率是一，那么在其他部分是0的概率，在0到1的概率可以算出来是1，而3x^2是偶函数,是关于y轴对称的 ，P ( X < xº ）= P（ X > xº）=1/2 ,中值就是中点的值。