Question

△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD=DC=4,tanB=4/3

△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD=DC=4,tanB=4/3
(1)△ABC的面积
(2)sin∠BAC的值

注：第一小题可不写，第二小题要详细解题过程。
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Answer 1

AD=DC=4,tanB=4/3
所以BD=3,BC=7,AB=5,AC=4√2
所以cos∠BAC=(5^2+4√2^2-7^2)/2*5*4√2=√2/10
所以sin∠BAC=2√2/5

Answer 2

tanB=4/3
AD=4
DB=3
AB=5
S△ABC=AD*BC=AD*(BD+DC)4*(4+3)=21
BC/sin∠BAC=AB/sin∠C
sin∠BAC=BC/AB*sin∠C=7/5*√2/2=7√2 /10

Answer 3

AD=4
DB=3
AB=5
S△ABC=AD*BC=AD*(BD+DC)4*(4+3)=21
BC/sin∠BAC=AB/sin∠C
sin∠BAC=BC/AB*sin∠C=7/5*√2/2=7√2 /10