这个定积分怎么做啊?

太难了... 太难了 展开
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百度网友76061e3
2020-01-05 · TA获得超过5969个赞
知道大有可为答主
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结果为5π/8

令x=sint+1,则dx=cost dt

因为x的积分范围是[0,2]

所以t的积分范围是[-π/2,π/2]

所以

追问
Wok!!!!!怎么想到这样换的啊?????
追答
积分当中最难处理的就是根号,
所以考虑通过换元去掉根号
根号里面的式子
2x-x²=1-(1-2x+x²)=1-(x-1)²
要打开根号的话
让x-1=sint或者cost即可
我用的是前者
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