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结果为5π/8
令x=sint+1，则dx=cost dt
因为x的积分范围是[0,2]
所以t的积分范围是[-π/2,π/2]
所以
追问
Wok！！！！！怎么想到这样换的啊？？？？？
追答
积分当中最难处理的就是根号，
所以考虑通过换元去掉根号
根号里面的式子
2x-x²=1-(1-2x+x²)=1-(x-1)²
要打开根号的话
让x-1=sint或者cost即可
我用的是前者
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上海蓝菲
2025-04-21 广告
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