Question

数列应用题请大家帮忙解一下

有若干台型号相同的收割机，若同时投入工作刀收割完毕需要24小时，但他们是间隔相同时间一台一台投入工作的，每一台投入工作后都一直工作到收割完毕。如果第一台收割时间是最后一台的5倍，求完成收割所用的时间。

Answer 1

设有n台收割机，因同时投入工作刀收割完毕需要24小时，可得完成整个工作需要24*n(台*小时)；
设第一台工作5X小时，则最后一台工作X小时，n台机器的工作时间是等差销敏猜数列，可得所有机器的工作时间和为：(5x+x)*n/2，工作时间和等于24*n即可完成工作。
即：(x+5x)*n/2=24*n
解得X=8小拿薯时，
所以完成收割需要8*5=40小亏型时。

Answer 2

设有n台收割机，因同时投入工作刀收割完毕需要24小时，可得完成整个工作告亏激需要24*n(台*小时)；
设第一台工作X小时，则最后一台空没工作1/5X小时，n台机器的工作时间是等差数列，可得所有机器的工作时间和为：(x+1/5x)*n/2，工作时间和等于袜袜24*n即可完成工作。
即：(x+1/5x)*n/2=24*n
解得X=40小时，
所以完成收割需要40小时。

追问

谢谢你，答案一样。
但是有一些问题我不明白

追答

那里不明白？我说的再详细些

追问

第一种情况说一起投入工作到完成所需要的时间是24小时（所有机器一起开工到结束所需要的时间是24小时）也就是说每台机器的工作时间是相同的而且每台机器的工作时间都等于a1等于24小时.那为什么还要说“可得完成整个工作需要24*n(台*小时)”他不是一台一台机器轮流工作是一起工作。
之后为什么（第二种情况的每台机器的工作时间合)=(第一种情况的总工作时间)X机器的总台数？他们之间相同的量不应该是工作量吗？为什么是工作时间

追答

先说第二个问题，他们之间的相同的量是工作量，要表达这个工作量我们用小时表示，而且要把所有机器的工作时间加和到一起，所以第一种情况是：24小时*N台机器，第二种情况就是所有机器的工作时间之和。使两种情况相等即可得到结果。

Answer 3

撒旦法