Question

把一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是正方体体积的几分之几？

Answer 1

设立方体的边长为1，则它的体积是1*1*1=1
圆柱体体积就应该是π*r²* h即 π×(½)²×1=π/4
所以选B

Answer 2

设正方体的棱长为2a，
它的体积是8a³。
那么它最大的内切圆柱体的底面圆半径为a，高为2a，
圆柱体的体积是：
πa²x2a=2πa³，
比值的分子，分母都有了，自己可以完成啦！
试试吧？

Answer 3

溶液：设置圆柱半径为r，高度h，一个表面积S，体积V 那里 S =2πR^ 2 +2πrh 则h =（S-2πR^ 2）/（ 2πR）体积 V =πR^ 2 * H =πR^ 2 *（S-2πR^ 2）/（2πR） = SR / 2-πR^ 3 V'= S /2-3πr^ 2 为V最大，必须是V'= 0 即S /2-3πr^ 2 = 0 R =√（S /6π）= [√ （6Sπ）] /6π 代H =（S-2πR^ 2）/（2πR） = [S-2π（S /6π）] / [2π√（S /6π）] =√（6πS）] /3π 高度/直径 =身高/半径2倍 = {[√（6πS）] /3π} / {2 [√（6Sπ）] /6π } = 1 高与直径相等，以相同的表面面积最大的圆柱形体积。

Answer 4

圆柱的体积是正方体体积的3分之一