Question

怎么理解这个公式?

Tenθ^2+1=1/Cosθ^2

Answer 1

tan²θ=sin²θ/cos²θ= sin²θ/cos²θ十1-1
= sin²θ/cos²θ十 cos²θ/ cos²θ -1
=（ sin²θ十 cos²θ ）/ cos²θ-1
=1/ cos²θ-1
1/ cosθ一般写作secθ
sec²θ=1十tan²θ
这个公式很重要，其实来源于最简单的:
sin²θ十cos²θ=1
两边同时除以 cos²θ
sin²θ/ cos²θ十1=1/ cos²θ
tan²θ十1=sec²θ

其中使用了
tanθ=sinθ/cosθ的公式。

追答

secθ=1/cosθ，叫正割，cscθ=1/sinθ，叫余割。割与弦的关系是正余相对，互为倒数。

同样，cot²θ十1=csc²θ

追问

多谢☺️

Answer 2

建议在两边可以同时乘以一个合适的数，再化简即可得到一个常用的公式。

Answer 3

短期融资券的成本的计算公式为i=r/(1-r*n/360)
i是资本成本或实际利率，r是名义利率或票面利率，n是短期融资券的付款期
举个例子吧，你拿着面值100，票面利率2%，还有半年到期的短融券去银行贴现，银行会按票面利率贴现付给你
100（1-0.02/2）=99元。而99元现值，期限半年，到期100元的借款的年化收益率是((100-99)/99)*2=2.02%，这个就是这笔钱的实际利率或叫成本，它总是大于银行的贴现率。
验证一下书中的公式得到的结果相同：0.02/(1-0.02*1/2)=0.0202。
银行按乘法公式贴现，一是计算方便，二是能从中获利作为手续费吧。如果按除法公式贴现，要付99.0099，多付差不多1分钱。

Answer 4

tan²θ+1=sⅰn²θ/cos²θ+1=(sⅰn²θ+cos²θ)/cos²θ=1/cos²θ