高数微积分求解第十五题谢谢？
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高数题微积分我说的不止15题了都这个样的问题太麻烦了
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x^2-x<0
x(x-1)<0
0<x<1
∫(-1->2) |x^2-x| dx
=∫(-1->0) (x^2-x) dx -∫(0->1) (x^2-x) dx + ∫(1->2) (x^2-x) dx
=[ (1/3)x^3 -(1/2)x^2]|(-1->0) - [ (1/3)x^3 -(1/2)x^2]|(0->1)
+[ (1/3)x^3 -(1/2)x^2]|(1->2)
=[-(-1/3 -1/2) ] - [ 1/3 -1/2] + [ ( 8/3- 2) -(1/3-1/2) ]
=5/6 + 1/6 + 2/3 +1/6
=11/6
x(x-1)<0
0<x<1
∫(-1->2) |x^2-x| dx
=∫(-1->0) (x^2-x) dx -∫(0->1) (x^2-x) dx + ∫(1->2) (x^2-x) dx
=[ (1/3)x^3 -(1/2)x^2]|(-1->0) - [ (1/3)x^3 -(1/2)x^2]|(0->1)
+[ (1/3)x^3 -(1/2)x^2]|(1->2)
=[-(-1/3 -1/2) ] - [ 1/3 -1/2] + [ ( 8/3- 2) -(1/3-1/2) ]
=5/6 + 1/6 + 2/3 +1/6
=11/6
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方法如下图所示：
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