Question

设e^z-xyz=0 ,求∂²z/∂x² ∂²z/∂y² ∂²z/∂xy

我知道隐函数的一阶偏导数怎么求，但我不知道隐函数的二阶偏导数怎么求，教科书上的求二阶偏导数记住Z为自变量x，y的函数这句话什么意思？

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

订正：最后行改为

= z[e^(2z)-xyze^z-x^2y^2z]/(e^z-xy)^3 

= -x^2y^2z/(e^z-xy)^3 = -xye^z/(e^z-xy)^3

追问

这里的z依然是x，y的函数是什么意思？是不是看出∂z/∂x和∂z/∂y？

Answer 3

问题你别跑。。。