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证明:延长CD至G,使DG=BE,则⊿ADG≌ΔABE(SAS).
∴AG=AE;∠DAG=∠BAE,故∠DAG+∠DAE=∠BAE+∠DAE=∠GAE=90°.
又EF=BE+DF=DG+DF,即GF=EF;AF=AF.故⊿GAF≌ΔEAF(SSS).
∴∠EAF=∠GAF=(1/2)∠GAE=45°.
∴AG=AE;∠DAG=∠BAE,故∠DAG+∠DAE=∠BAE+∠DAE=∠GAE=90°.
又EF=BE+DF=DG+DF,即GF=EF;AF=AF.故⊿GAF≌ΔEAF(SSS).
∴∠EAF=∠GAF=(1/2)∠GAE=45°.
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