数列{an}为正项等比数列，若a2=1…
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[a(n)-a(n+1)]/[a(n)a(n+1)]
=
[a(n-1)-a(n)]/[a(n-1)a(n)]
=
...
=
[a(1)-a(2)]/[a(1)a(2)]
=
[1]/[2]
=1/2,
a(n)-a(n+1)
=
[a(n)a(n+1)]/2,
1/a(n+1)
-
1/a(n)
=
1/2,
{1/a(n)}是首项为1/2,公差为(1/2)的等差数列.
1/a(n)=1/2+(n-1)/2=n/2,
a(n)=2/n,
a(10)=2/10=1/5.
=
[a(n-1)-a(n)]/[a(n-1)a(n)]
=
...
=
[a(1)-a(2)]/[a(1)a(2)]
=
[1]/[2]
=1/2,
a(n)-a(n+1)
=
[a(n)a(n+1)]/2,
1/a(n+1)
-
1/a(n)
=
1/2,
{1/a(n)}是首项为1/2,公差为(1/2)的等差数列.
1/a(n)=1/2+(n-1)/2=n/2,
a(n)=2/n,
a(10)=2/10=1/5.
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