已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=(1/a1+1/a2)， 10
a3+a4=32(1/a3+1/a4)(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=an^2+log2an,求数列{bn}的前n项和Sn...
a3+a4=32(1/a3+1/a4) (1)求数列{an}的通项公式 (2)设bn=an^2+log2an,求数列{bn}的前n项和Sn
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(1) an=a1 *q^(n-1)
a1+a2=(1/a1+1/a2)
=> a1a2=1
=> a1^2 *q=1
a3+a4=32(1/a3+1/a4)
=> a3a4=32
=> a1^2 q^5=32
a1=2^(-5/8) q=2^(5/4)
an =2^(5/4n -15/8)
(2) bn=2^(5/2n-15/4) +(5/4n-15/8)
Sn=[2^(5/2)-1] / [2^(15/4)-2^(5/4)] + 5n(n-2)/8
a1+a2=(1/a1+1/a2)
=> a1a2=1
=> a1^2 *q=1
a3+a4=32(1/a3+1/a4)
=> a3a4=32
=> a1^2 q^5=32
a1=2^(-5/8) q=2^(5/4)
an =2^(5/4n -15/8)
(2) bn=2^(5/2n-15/4) +(5/4n-15/8)
Sn=[2^(5/2)-1] / [2^(15/4)-2^(5/4)] + 5n(n-2)/8
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