如图，在平行四边形ABCD中,AB＝CB，AD＝CD 求证 ∠C＝∠A
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这不是平行四边形，应该是：在四边形ABCD中,AB＝CB，AD＝CD 求证 ∠C＝∠A
证明：
连接AC
∵AB=CB
∴∠BAC=∠BCA
∵AD=CD
∴∠DAC=∠DCA
∵∠BAD=∠BAC+∠DAC
∠BCD=∠BCA+∠DCA
∴∠BAD=∠BCD
即∠C=∠A
证明：
连接AC
∵AB=CB
∴∠BAC=∠BCA
∵AD=CD
∴∠DAC=∠DCA
∵∠BAD=∠BAC+∠DAC
∠BCD=∠BCA+∠DCA
∴∠BAD=∠BCD
即∠C=∠A
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∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD=CB
又∵AB=Cb，AD=CD
∴AB=BC=CD=DA
∴平行四边形ABCD是菱形
∴∠C＝∠A
∴AB=CD，AD=CB
又∵AB=Cb，AD=CD
∴AB=BC=CD=DA
∴平行四边形ABCD是菱形
∴∠C＝∠A
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∵平行四边形ABCD
∴∠A+∠D=180°
又∠C+∠D=180°
∴∠A=∠ C
∴∠A+∠D=180°
又∠C+∠D=180°
∴∠A=∠ C
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