Question

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是

答案上说方程有一正根和一负根的充要条件是a<0且2²-4a>0
a<0是根据什么得出来的啊

Answer 1

要注意这个题的问法，问的是充分不必要条件。
我想如果问充分必要条件，你会回答。
充分必要条件是：b^2-4ac>0, 且 c/a<0
现在问的是不必要条件，也就是当你知道有两个异号的根的时候，不一定能推出a<0
当然，我觉得这个题也可以回答a>0且b²-4a>0

明白了吗？希望可以帮到你

Answer 2

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一个正根和一个负根的充分必要条件是：
判别式b^2-4ac>0, 且两根积c/a<0